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吳葆松，周鋒銳 (安徽黑鈺顏料新材料有限公司，合肥 230061)

摘? 要：本文從《色素炭黑黑度的測定》(GB/T 7048)、《炭黑第6部分：著色強度的測定》(GB/T 3780.6)推薦的測量炭黑黑度的“反射儀”入手，通過對其《產品使用說明書》的解析，說明反射率炭黑黑度同樣以CIE XYZ標準為基礎，且反射率黑度是樣片綠刺激值的100倍，是樣片綠刺激值相對于光源綠刺激值的反射率的10000倍，只要對反射率黑度適當定義，完全可以被全世界顏色工作者(顏色研究者、顏料生產商、顏料銷售商、測色儀生產商、顏色使用者)所共同理解和接受。

關鍵詞：炭黑;黑度;色度學;CIE;綠刺激值;分光測色儀

　　1? 前? 言

炭黑是一種黑色的納米粉體材料，由于化學性質穩(wěn)定、耐光、耐候、著色力強、黑度高、價格便宜，作為黑色顏料廣泛使用在涂料、油墨、塑膠中。色素炭黑的下游應用客戶普遍關注炭黑的黑度及分散性，由于黑度、分散性的差異，優(yōu)質高色素炭黑的價格可以是普通色素炭黑的10~20倍，因此，如何測定炭黑黑度是色素炭黑生產、經營、消費過程中最為關注的技術問題。

　　2? “黑度”及“炭黑黑度”

本文所討論的“黑度”是色度學所涉及的概念，是指在特定的光源、視角下所觀察(測量)到的物體(樣片)色的亮度(黑白)及色相，在 CIE 1931 XYZ色度空間里，其數值表現為Y值及 X、Z 值的大小，在 CIE 1976 L*a*b* 色度空間里，其數值表現為 L* 值及 a*、b* 值的大小。

炭黑是具有準石墨結構的一類黑色納米粉體材料的總稱，由于平均粒徑的差異，使用過程中，不同品種的炭黑會有不同的黑度表現?！疤亢诤? 度”是指按規(guī)定的方法取樣、制作樣品分散體墨膜、選用適合CIE色度標準的儀器及測量方法所測得的黑度值，并將此黑度值定義為該種炭黑的“炭黑黑度”。

《色素炭黑黑度的測定》(GB/T 7048)在說明其方法原理時指出，“將色素炭黑試樣(以下簡稱試樣)和標準參比炭黑 3 號(以下簡稱標樣) 分別與精制 4 號亞麻仁油相混合，經研磨得到均勻的墨漿。然后將它涂敷成厚度均勻的薄膜，用反射儀測量其黑度值。用反射率表示試樣的黑度值”[1]。為了與德國的My黑度、美國的Mc黑度相區(qū)別，本文將《色素炭黑黑度的測定》(GB/T 7048)所規(guī)定的炭黑黑度簡稱為“反射率黑度”，記為 Fy。

3? 色度學及 CIE 標準簡介

3.1? 色度學的研究對象

顏色是人的眼睛通過大腦對物體的一種主觀感覺，如何用數學方法來定量表征人眼對顏色的感覺是一項任務艱巨的研究工作。“色度學是研究人的顏色視覺規(guī)律、顏色測量的理論與技術的科學。這是一門本世紀發(fā)展起來的，以物理光學、視覺生理、視覺心理、心理物理等學科領域為基礎的綜合性科學。由于色度學的建立，顏色工作者就能以統一的標準，對顏色作定量的描述和控制”[2]。

3.2? CIE 國際組織

C I E ( C o m m i s s i o n I n t e r n a t i o n a l e d e L‘Eclairage)：國際發(fā)光照明委員會，成立于1930 年(其前身是 1900 年成立的國際光度委員會)，總部設在維也納，從成立至今，一直致力于色度學的研究，致力于顏色測量、色度計算和顏色表征技術標準的制定。一百多年的時間過去了，CIE的研究工作成果斐然，制定出的系列標準已經成為全世界顏色工作者一致認可的統一標準。

　　3.3? 中國顏色表示和測量標準

1987 年，中國照明學會以中國國家照明委員會(China NC-CIE)的名義加入 CIE。在 CIE 色度學標準下，由全國顏色標準化技術委員會(TC120) 主導，制定的中國顏色表示和測量標準主要有：

GB/T 3977 顏色的表示方法;

GB/T 3978 標準照明體和幾何條件;

GB/T 3979 物體色的測量方法;

GB/T 5698 顏色術語;

GB/T 7921 均勻色空間和色差公式;

GB/T 9086用于色度和光度測定的標準白板。

GB/T 15608 中國顏色體系;

GB/T 20147 CIE 標準色度觀測者。

參照CIE色度學標準及以上系列標準，由全國涂料和顏料標準化技術委員會(TC5)主導，制定的顏色表示和測量標準主要有：

GB/T 1864 顏料和體質顏料通用試驗方法顏料顏色的比較(eqv ISO 787-1:1982);

GB/T 5211.20在本色體系中白色、黑色和著色顏料顏色的比較色度法(eqvISO 787-25:1993);

GB/T 11186.1 涂膜顏色的測量方法第一部分原理(eqv ISO 7724-1:1984); GB/T 11186.2 涂膜顏色的測量方法第二部分顏色測量(eqv ISO 7724-2:1984);

GB/T 11186.3 涂膜顏色的測量方法第三部分色差計算(eqv ISO 7724-3:1984)。

涂料、油墨是色素炭黑的重要應用領域，下游客戶對 CIE 三維色度空間的理解以及對顏色測量和定量表征的習慣，直接影響著《色素炭黑黑度的測定》(GB/T 7048)反射率黑度應如何定義。

　　4? 物體色表示和測定的基礎知識

4.1? 顏色感覺和測量的三要素

顏色感覺的三要素為光源、物體、觀測者;相應地，顏色測量的三要素為光源、樣片、測色儀。它們的對應關系如圖 1 所示：

4.2? 顏色匹配試驗

紅、綠、藍三種標準色光可以匹配出所有顏色并被人眼感覺，被光學儀器測量。顏色匹配試驗是組織大規(guī)模人群對顏色進行觀察、分析的試驗，是逐一用不同刺激強度的紅、綠、藍三種標準色光匹配任意顏色的試驗工作，是CIE定量表示任意顏色的基礎試驗工作。

4.3? 三刺激值

在顏色匹配中，用于顏色混合以產生任意顏色的三種顏色叫做三原色。

顏色匹配實驗中，當與待測色達到色匹配時所需要的三原色的數量，稱為三刺激值，記作 X (紅)、Y(綠)、Z(藍)。一種顏色與一組 X、 Y、Z值相對應。X、Y、Z值相同的顏色，其色彩的感覺必定相同。

CIE標準色度學系統是一種混色系統，是以顏色匹配實驗為出發(fā)點建立起來的，用組成每種顏色的三原色數量來定量表達顏色。

4.4? 色品坐標

一個顏色的三刺激值與它們之和的比構成該顏色的色品坐標。

在 CIE 1931 標準色度系統中(2°視角)，由 X、Y、Z 三刺激值可以計算出色品坐標 x、y、z：

在 CIE 1964 標準色度系統中(10°視角)，由 X10、Y10、Z10三刺激值可以計算出色品坐標x10、 y10、z10：

其中，坐標 y 定量表示顏色明亮(黑白)，坐標 x、z 表示顏色的色相[3]。

　　4.5? 黑、白兩種顏色的匹配

紅、綠、藍三種原色光混合，當刺激值 X=Y=Z=1/3時得到白色，稱為顏色匹配的加色法，加色法適合于電視、手機的成像;

品紅、黃、青三種原色料混合，當刺激值 X=Y=Z=1/3時得到的是黑色，稱為顏色匹配的減色法，適合于涂料、油墨等。

4.6? 色匹配函數

色匹配函數是指匹配等能光譜各波長所需的參考色刺激，是一組歸一化單色輻射三刺激值。 CIE 1931 標準色度系統中的色匹配函數用x(λ)、 y(λ)、z(λ)表示。利用色匹配函數可以在可見光的波長區(qū)間上畫出色匹配曲線如圖 4：

　　4.7? 標準色度觀測者

CIE 1931 標準色度觀測者的色度特性與 CIE 1931 標準色度系統中的色匹配函數x(λ)、y(λ)、z(λ) 一致，適合于 1°~4°的視場范圍。

CIE 1964 標準色度觀測者的色度特性與 CIE 1964 標準色度系統中的色匹配函數x10(λ)、y10(λ)、 z10(λ) 一致，適合于大于 4°的視場范圍。

二者的差異在于色匹配函數及色品圖的變化，如圖 5 所示。

CIE標準色度觀測者試驗由“CIE1931年標準色度觀測者的色匹配函數和光譜色品坐標”及 “CIE1964年補充標準色度觀測者的色匹配函數和光譜色品坐標”兩部分構成，是一項工程浩大的系統實驗工作，參加試驗人員有100人，從360nm 的光波開始，一直到 830nm 結束，顏色匹配試驗在每一個光波點上逐一進行，得到的實驗數據有 4700個，色匹配試驗的數據精確到小數點后第10 位[3]。

標準《GB/T 20147-2006/CIE 10527：1991 CIE 標準色度觀測者》系統匯總了這些試驗結果，成為所有顏色工作者(顏色理論研究者、顏料生產商、顏料銷售商、測色儀生產商、顏色使用者)共同工作的基礎。

4.8? CIE XYZ 標準色度系統的建立

CIE 1931 XYZ標準色度系統的三刺激值以X、 Y、Z 表示，三種原色中只有 Y 值既代表色度又代表亮度(又稱“明度”、“黑度”)，稱為亮度因數，其取值范圍為0~100，而X、Z與亮度無關，只表示顏色的色度特征。這樣，一種顏色就能唯一地由 X、Y、Z 一組數確定下來，如圖 6。

　　4.9? 光源色的色度計算

不同光源有不同的光譜功率分布，每一光源的光譜功率分布決定了光譜功率分布，常見的標準光源 A、B、C、D65 的光譜功率分布曲線如圖 7 所示。

如果已知光源的相對光譜功率分布為S(λ)，色匹配函數為x(λ)、y(λ)、z(λ)則該光源的顏色三刺激值 Xn、Yn、Zn 按下式計算：

式中：，系數 k 被稱為“歸一化系數”，其物物理意義是將光源的Y值調整到 100[3]。

　　4.10? 物體(樣片)反射光三刺激值的計算公式

如標準光源的相對光譜功率分布為S(λ)，不透明物體(樣片)的光譜反射比函數為R(λ)，色匹配函數為x(λ)、y(λ)、z(λ)，則進入人眼的相對光譜功率分布(顏色刺激函數)為S(λ)R(λ)，則物體反射光三刺激值分別為：

式中：，系數k被稱為“歸一化系數”，其物理意義是將光源的 Y 值調整到 100[3]。

4.11? 物體反射光綠刺激值 Y 的意義

將上節(jié)中的歸一化系數k代入物體反射光綠刺激值的計算公式有

如果令 Yn 表示光源光的綠刺激值，強度為 100， Rr 表示物體反射光與光源光綠刺激值的比 (綠刺激反射率)，則

更多的資料習慣于使用定積分的表示方法，即

和式的商表示綠刺激反射率，更接近于計數機的實際計算過程;而用定積分的商表示綠刺激反射率，更能反映綠刺激值的數學本質。光源光與反射光的綠刺激反射率經過積分計算，更符合人眼的真實感覺。

上式表明：物體反射光綠刺激值Y是光源綠刺激值為100時反射光的輻射強度，在數值上，為物體反射光與光源光綠刺激值的比(綠刺激反射率) 的 100 倍。

　　5? 影響反射式黑度儀測色結果的因素分析

5.1? 影響因素分析

由 GB/T7048 知，炭黑黑度是樣品炭黑以 20% 濃度分散在亞麻仁油中磨漿、制膜、并測墨膜“反射率”所得到的黑度。因此，黑度儀測色結果與磨漿、制膜、測色的過程相關，不規(guī)范的操作會影響測色結果。除此之外，反射式黑度儀測色結果還受測色儀所選光源、光學結構、分光范圍、標準觀測者(觀測角度)等因素的影響。

光源：不同的發(fā)光體有不同的光譜功率分布，在不同的光源下觀測物體，對物體色會有不同的判斷，為了滿足不同光源下的測色需要，好一點的分光測色儀具有 10 多種光源可供選擇。本文所述 “光源”是指對應于CIE標準照明體的CIE人工光源，按照 GB/T 3978 規(guī)定，測色儀建議采用 A 光源或者D65 光源[4]，而埃里克森(Erichsen)527 采用的是 C 光源，不適合 GB/T3978 的建議要求。

光學結構：GB/T 3978規(guī)定了反射式測色儀10 種不同光學結構，在不同的光學結構下測量同一樣品，其結果會有很大差異。FHD-1 型反射式黑度儀和埃里克森(Erichsen)527灰度計采用的都是 45/0 光學結構。

45/0光學結構指，光源光(照明燈)從與法線成約45°的角度照射到樣品表面，再以與法線成約 0°的角度漫反射到儀器接收器。因此，接收器接收到的樣品反射光信號不是普通意義上“入射角等于反射角”的反射光信號，而是漫反射光信號，如圖 8 所示。5/0 光學結構更符合人眼對樣品顏色觀測的習慣。

分光范圍：可見光的波長范圍是從 380nm~ 780nm，在此范圍內，不同波長的光線有不同的顏色。對于任意的不同顏色都可用紅、綠、藍三種不同強度的標準色光匹配出來，得到該顏色的色品坐標。測色儀分光測色時，可見光的波長范圍越寬，得到的結果越真實。

標準觀測者：指進行色匹配試驗的觀察視角，在2°的觀察視角下，得到“CIE 1931年標準色度觀測者的色匹配函數和光譜色品坐標”標準體系，在 10°的觀察視角下，得到“CIE 1964 年補充標準色度觀測者的色匹配函數和色品坐標”標準體系[4]。使用分光測色儀測色時，選擇的標準觀測者不同，測色結果也會有細微差異。

　　5.2? 測色儀按濾光器多少的分類

按輸出刺激值的數量來分類，測色儀可分為兩類，一類只有一個綠色濾光器，只能測綠刺激值，可稱之為黑度儀、灰度儀、白度儀;另一類有紅、綠、藍三個濾光器，能同時測出紅、綠、藍三個刺激值，并計算出顏色坐標，這類測色儀可稱之為色度儀、測色儀、分光測色儀、色差儀等。顯然，第二類測色儀也可用來測亮度(黑白)。

當前，分光測色儀的生產技術主要被美國愛色麗(X-Rite)、德國儀立信(Erichsen)、日本美能達(Minolta)等少數國家大公司所壟斷，只是到了近年，杭州彩譜科技有限公司才完全依靠自己的技術力量，研發(fā)、生產出相關產品。

5.3? 中國反射率黑度所推薦使用的測色儀

在中國的炭黑標準中，《色素炭黑黑度的測定》(GB/T 7048)、《炭黑第6部分：著色強度的測定》(GB/T 3780.6)、《色素炭黑著色力的測定》(GB/T 7050)及《炭黑第 17 部分粒徑的間接測定反射率法》(GB/T 3780.17)等四個標準都涉及到反射率黑度的測定。翻閱這些標準的歷史版本不難發(fā)現，標準的起草者只認可兩種測色儀器，其一是德國埃里克森(ERICHSEN)公司生產埃里克森著色試驗儀 527，其二是溫州儀表廠生產的 FHD-1 型反射式黑度儀。如今，溫州儀表廠已經不復存在，FHD-1 型反射式黑度儀已經無人再生產，埃里克森著色試驗儀527成了唯一可以使用的測量儀器。

5.4? GB/T 7048 等規(guī)定的測色儀技術條件與中國顏色測量基礎標準相應要求的比較

對照 GB/T 3977、GB/T 3978、GB/T 3979 等中國顏色測量基礎標準，分析埃里克森著色試驗儀 527與FHD-1型反射式黑度儀的產品使用說明書，可以整理出表 1：

?由表 1 的“光源”、“測量精度”、“分光范圍”等項目可以看出，埃里克森著色試驗儀527與 FHD-1 型反射式黑度儀不符合中國顏色測量標準的要求，并非理想的黑度檢測儀器。

6? GB/T 7048 規(guī)定的反射率黑度適合 CIE 色度學標準

6.1? 反射率黑度適合 CIE 色度學標準的重要意義

《GB/T 7048 色素炭黑黑度的測定》所規(guī)定的反射率黑度是否適合CIE色度學標準，關系到反射率黑度能否用普通的測色儀測量出來，關系到反射率黑度能否被顏色工作者普遍理解和接受，關系到反射率黑度能否在數值上與同樣建立在 CIE 色度學理論基礎上的其它國家的黑度標準相互表示、相互換算。

　　6.2? 反射率黑度適合 CIE 色度學標準的事實依據

反射率黑度適合 CIE 色度學標準的事實依據是埃里克森著色試驗儀 527 與 FHD-1 型反射式黑度儀的《產品使用說明書》。

埃里克森著色試驗儀 527(ERICHSEN 527 灰度計)的《產品說明書》表明：ERICHSEN 527 灰度計的“色調探頭結合了 45/0 世界標準的測量角度，帶C型照明光源。光源傳感光電池的光譜反應通過一個特別選擇的 Y 濾光器校正。從而使測量值符合CIE 1931標準色度系統中的明度敏感度”[6]。這就是說，埃里克森著色試驗儀527所測定的黑度是 CIE XYZ 色度空間里的 Y 值。

《FHD-1型反射式黑度儀使用說明書》介紹，該黑度儀采用了45/0光學結構，《使用說明書》給出了兩種黑度表示方法為：